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2019年南开大学数学分析考研试题
一、求极限
二、设, 求曲面与围成的几何体的体积。
三、求曲面积分
其中为 及三坐标面在第一象限围成立体的表面外侧。
四、设函数
懂点在曲面上,求方向导数的最大值。
五、求幂级数 的收敛区间。
六、证明广义积分收敛。
七、 设 是区间 上函数列, 在区间 上一致收敛,证明:当 时, 在 上一致收敛。
八、设 正实数, . 证明(下面丢个积分号):
九、设函数 在 连续,可微,不恒等于0, . 证明:
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